Principio de inducción: 

Teorema:
Supongamos que "H" es un conjunto inductivo, tal que HcN ( "H" este incluido en los naturales "N" ) entonces H = N
Demostración:

• HcN por hipótesis                           
• NcH por definición de Naturales   

Entonces, lo que aclara los dos items, que H = N

Criterio:
Sea "P" una función proposicional definida en los Naturales, si:

• P(1) es verdadero
• La proposición, para todo numero que pertenezca a los  naturales, es verdadero.

Entonces, para todo numero que pertenece a los naturales, P(n) es verdadero.